内径很小的管子称为毛细管,将毛细管的一端插入液体中,液体浸湿管壁时,管内的液面上升,不浸湿时则下降,这种现象称为毛细现象。
下面分析液面上升的情况,因毛细管内径很小,将其插入液体时,管内的液面可看成是球面的一部分,如图:
由于液面是凹面,因此,液面下的压强低于液面外的大气压强,设接触角为θ,毛细管的内半径为r,液面的曲率半径为R。由图可见,r=Rcosθ,根据球形液面的拉普拉斯公式:
拉普拉斯公式
液面内外的压强差为:
此压强差使管内液面上升,根据流体静力学,达到平衡时,管内液面下的B点应该和同水平面的C点压强相同,即:
式中P0为大气压强,h为平衡时管内外液面的高度差,ρ是液体的密度。由上式得:
毛细管液面高度公式
上式说明,毛细管中液面的上升的高度与表面张力系数成正比,而与毛细管的内径成反比,管径越细,液面上升越高。
对于不浸湿管壁的液体,在毛细管内的液面是凸的,液面内的压强高于液面外的压强,管内的液面将下降至管外的液面之下,其高度差也可用毛细管液面高度公式计算,此时,接触角θ>π/2,故所得的h为负,表示管中液面下降。
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