一个齿轮是如何炼成的？少于17个齿就不能转吗？

如今，各种机器人的先进程度让人叹为观止，之前我们讲了轴承，尤其是那些灵动的5轴6轴机器人，具有如此多的关节，还能够做到运动和指令的精确传输，各部位紧密配合完成复杂的工作，让人不禁好奇它们的传动系统到底是怎样的。

齿轮传动

既然提到了传动系统，齿轮便是一个绕不开的话题。那么，齿轮到底是什么？它是如何传动的，对机器人来说又有什么作用呢？本期小科普，人工智能机器人联盟小编带您了解齿轮背后的故事。

文/蓉蓉

齿轮(Gear)是依靠齿的啮合用于机器中传递动力、改变旋向和改变转速的传动件。齿轮通过与其它齿状机械零件（如另一齿轮、齿条、蜗杆）传动，可实现改变转速与扭矩、改变运动方向和改变运动形式等功能。

很常见的齿轮

作为一种常见的传动机械，齿轮的品质直接影响产品的性能，其涉及航空航天、船舶、高铁、机器人、风力发电、汽车等等行业。而对于机器人来说，齿轮传动是应用最广泛，同时也是工业机器人最重要的核心零部件之一，用来传递相对位置不远的两轴之间的运动和动力。

齿形有多种形式，其中以渐开线齿形最为常见。渐开线齿形常用的加工方法有两大类，即成形法和展成法。

齿轮传动常见方式

在机器人常用的传动装置中，齿轮传动是最常见的了，常看到齿轮介绍的时候会说齿轮的，简单来说，齿轮的模数使用用来表明齿轮的齿的大小的，齿轮有一套专门的机械标准，按照这个标准，不同的模数对应不同大小的齿形（注意，这里指的是齿轮的齿的形状），模数大的齿就大一些，模数小的齿就小一些。模数是以毫米为单位的，只有相同模数的齿才能啮合在一起。另一个常用术语是齿数，就是齿轮上的齿的数量，不同齿数的齿轮啮合在一起可以得到一个传动比，比如齿数为10的主动齿轮和齿数为20的从动齿轮相啮合，其传动比为10/20=1/2。即从动轮转速是主动轮转速的一半。

齿轮的齿数和模数的乘积是分度圆的直径，分度圆又是一个专门术语，初学者可以不必细究，形象看分度圆就是图中红色虚线圆，两个齿轮啮合时，他们的分度圆是要相切的。

1、圆柱齿轮传动

用于传递平行轴间动力和运动的一种齿轮传动。按轮齿与齿轮轴线的相对关系，圆柱齿轮传动可分为直齿圆柱齿轮传动、斜齿圆柱齿轮传动和人字齿圆柱齿轮传动3种。

直齿圆柱齿轮传动

斜齿圆柱齿轮传动

人字齿圆柱齿轮传动

圆柱齿轮传动的传递功率和速度适用范围大，功率可从小于千分之一瓦到10万千瓦，速度可从极低到300米／秒。

我们平常玩机器人所接触到的齿轮大部分是0.5mm模数的，都是直齿轮，偶尔会见到一些斜齿轮，斜齿轮的优点是与同样厚度的直齿轮相比，能传递更高的转矩，但是制造的难度更高一些。

2、锥齿轮传动

锥齿轮传动由一对锥齿轮组成的相交轴间的齿轮传动，又称伞齿轮传动。按齿线形状锥齿轮传动可分为直齿锥齿轮传动、斜齿锥齿轮传动和曲线齿锥齿轮传动，其中直齿的和曲线齿的应用较广。

直齿锥齿轮传动

斜齿锥齿轮传动

3、非圆齿轮传动

非圆齿轮传动是指传动中至少有一个齿轮的节曲面不是旋转曲面的齿轮传动。

非圆齿轮传动

4、齿条传动

齿轮与齿条的传动结构，齿条分直齿齿条和斜齿齿条，分别与直齿圆柱齿轮和斜齿圆柱齿轮配对使用；齿条的齿廓为直线而非渐开线（对齿面而言则为平面），相当于分度圆半径为无穷大圆柱齿轮。

齿条传动

5、涡轮蜗杆传动

蜗杆传动由蜗杆和蜗轮组成，一般蜗杆为主动件。蜗杆和螺纹一样有右旋和左旋之分，分别称为右旋蜗杆和左旋蜗杆。蜗杆上只有一条螺旋线的称为单头蜗杆，即蜗杆转一周，蜗轮转过一齿，若蜗杆上有两条螺旋线，就称为双头蜗杆，即蜗杆转一周，蜗轮转过两个齿。

涡轮传动

此外，按轮齿的齿廓曲线可分为渐开线齿轮传动、摆线齿轮传动和圆弧齿轮传动等。由两个以上的齿轮组成的传动称为轮系。根据轮系中是否有轴线运动的齿轮可将齿轮传动分为普通齿轮传动和行星齿轮传动，轮系中有轴线运动的齿轮就称为行星齿轮。

这里，借用知乎网友袁伟杰的回答：首先这个题设错误，齿轮小于17个齿不会影响使用，但是17个齿在某些特定情况下会出现加工不便的情况。

先说渐开线，渐开线是使用最广泛的齿轮齿廓的类型。那么为什么是渐开线？这个线跟直线、圆弧有什么区别？如下图所示为一渐开线（这里只有半个齿的渐开线）。

渐开线

渐开线用一句话说就是假定一直线和其上一不动点，在该直线沿一个圆滚动时，那个不动点所走过的轨迹。它的好处显而易见，当两个渐开线互相啮合时，如下图。

两轮转动时，在接触点(如M,M’)上力的作用方向恒在同一直线上上，而且这根直线与两个渐开线形的接触面(切面)保持垂直，由于垂直，它们之间不会产生“打滑”和“摩擦”，这也就客观上减小了齿轮啮合的摩擦力，不仅能提高效率，还能延长齿轮的寿命。

当然，作为应用最多的一种齿廓形式——渐开线，并不是我们唯一的选择。再说“根切”，齿轮常用的加工方式一般分为成形法和范成法，成形法也就是通过制造与齿之间的间隙形状相对应的刀具，直接切出齿形，这个一般有铣刀、蝶形砂轮等；范成法比较复杂，大家可以理解为两个齿轮在啮合，其中一个齿轮很硬（刀具），另一个则还处于毛胚状态，啮合的的过程是由离得很远逐渐运动到正常啮合状态，在这个过程中切削产生新齿轮，有兴趣的可以找《机械原理》具体学习。

范成法的使用很广泛，但是当齿轮齿数较少时，就会出现刀具的齿顶线与啮合线的交点，超过被切齿轮的啮合极限点的情况，这时待加工齿轮的根部就会被过切除，由于被根切的部分超过了啮合极限点，它并不影响齿轮的正常啮合，但这样的坏处在于它削弱了轮齿的强度，这样的齿轮用在变速箱等重载场合时，就容易出现轮齿折断的情况，如图为2模8齿齿轮正常加工后的模型（有根切）。

而17是在我国齿轮标准的情况下计算出的极限齿数，齿数小于17的齿轮在使用范成法正常加工时就会出现“根切现象”，这时便要调整加工方法，如变位，如图为变位加工的2模8齿齿轮（小根切）。

另外从这个问题及其答案可以看出机械学科的一个特点——理论与实践高度结合。

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